叶卢庆的博客

叶立军《初等数学研究》勘误

此文作为对叶立军主编的《初等数学研究》的勘误.版本是华东师范大学出版社,2008年第1版.勘误以后逐条增加.若有不当,敬请指出.

  • 第1.2节,第9页,定理10有误.因为当$c=0$时,(1),(2),(3)全都不成立(该书中$0$是自然数).
  • 第43页,”有理根定理”中,必须加上”$p,q$互素”这个条件.
  • 第121页,”1921年,波兰的库拉托夫斯基用集合的概念定义了序偶,即集合$(a,b)=\{\{a\},\{b\}\}$称为一个序偶”,应该改为”1921年,波兰的库拉托夫斯基用集合的概念定义了序偶,即集合$(a,b)=\{\{a,b\},\{b\}\}$称为一个序偶”.可以参考北京航空航天大学的网页.
  • 第145页,例4的证明根本不必这么麻烦.把第142页中的定理1,第143页中的高阶等差数列的性质(2)结合起来,直接对$f(n)=n^k$求$k$阶导,得到$k!$,此即为$1^k,2^k,\cdots,n^k,\cdots$的$k$阶差.
  • 第168页,例17的解答应该是错的.题目问”5个班级共有多少种不同的订阅方法”,这是一个排列问题,而不是如解答所显示的那样为一个组合问题.答案应该是$6^5$.